Simplex metode by using solver in Microsoft excel

Simplex metode by using solver in Microsoft excel

Diana Ayu Wulandari

dwulandary@gmail.com

Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linear yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berhubungan dengan pengalokasian sumberdaya secara optimal. Metode simpleks digunakan umtuk mencari nilai optimal dari program linear yang melibatkan banyak pembatas.

Penemuan metode ini merupakan lompatan besar dalamriset operasi dan digunakan sebagai prosedur penyelesaian dari setiap program komputer.

Metode penyelesaian program linier dengan metode simpleks pertama kali dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun 1947. Metode ini menjadi terkenal ketika diketemukan alat hitung elektronik dan menjadi popular ketika munculnya computer. Proses perhitungan metode ini dengan melakukan iterasi berulang-ulang sampai tercapai hasil optimal dan proses perhitungan ini menjadi mudah dengan komputer. Salah satunya menggunakan applikasi solver yang ada pada Microsoft excel pada komputer.

Solver adalah program tambahan Microsoft Excel yang bisa Anda gunakan untuk analisis bagaimana-jika. Gunakan Solver untuk menemukan nilai optimal (maksimum atau minimum) untuk rumus di dalam satu sel — yang disebut sel tujuan — tunduk pada batasan, atau batas, pada nilai dari sel rumus lain pada lembar kerja. Solver bekerja dengan grup sel, yang disebut variabel keputusan atau sel variabel sederhana yang digunakan dalam penghitungan rumus di dalam sel tujuan dan batasan. Solver menyesuaikan nilai di dalam sel variabel keputusan untuk memenuhi batas pada sel batasan dan memberikan hasil yang di inginkan untuk sel tujuan.

Pada pembahasan dibawah ini penulis bermaksud ingin memberikan sebuah cara untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika linear programming yang biasanya menyangkut masalah – masalah kontekstual seperti menentukan nilai maximum dan minimum dalam suatu permasalahan dengan menggunakan applikasi solver pada Microsoft excel. Permodelan matematika dalam metode simplex berhubungan dengan variabel, persamaan atau pertidaksamaan. Persoalan linear programming akan diselesaikan oleh bantuan metode simplex dan solver pada Microsoft excel.

Dalam hal pengambilan keputusan, terkadang kita memerlukan alat bantu di dalam komputer. Pengambilan keputusan dapat berupa :

1.      Menentukan pendapatan maksimum akan produksi barang

2.      Menentukan biaya honor minimum dari karyawan kontrak

3.      Rote pengiriman barang yang optimal, dan lainnya.

Alat bantu yang dimaksud adalah Solver yang dimilik oleh microsoft excel.
Hal yang harus di lakukan dalam menyelesaikan masalah linear programming metode simplex menggunakan solver :

1.      Pastikan sub menu Solver. sudah ada pada bagian menu Tools. Jika belum, klik Ofiice button > File > Option > Klik add-ins > Klik Go > Klik Solver add ins > Ok  dan beri tanda ceklist pada solver add-in. Maka akan muncul solver pada add ins analysis. Solver ini kita pakai untuk menyelesaikan Metode Simplex atau Permasalahan Simplex

2.      Klik solver maka akan muncul parlementer dalam solver parlementer terdapat formula-formula yang akan di isi untuk menyelesaikan materi simplex. Lalu kita ganti ke LP Simplex yang ada pada select solving metode. Disamping ada solver pada bawaan excel kita juga dapat menambahkan solver atau open solver dari luar excel dengan mendownload applikasi open solver.

3.       Cara bagaimana kita menggunakan applikasi open solver pada excel untuk menyelesaikan masalah simplex, apabila ingin menentukan maximum pada masalah simplex. Misalnya pada soal yang diketahui
            6x + 4y <= 24
            -1x + 1y <= 1 ,    Tujuan(z) = 5x + 4y . Maka berapakah nilai maximum ?

Cara :

1)      Tentukan variabel atau membuat variabel pada tabel excel

2)      Tentukan Constraint pada tabel excel. Lalu kita isi dengan c1,c2,c3,c4,dst.

3)      Buat tabel koefisien tujuan, tabel solusi variabel, maximum pada excel

4)      Lalu kita masukkan angka yang diketahui dalam soal pada tabel excel sesuai dengan kolomnya.

5)      Buat tabel batasan kiri dan kanan untuk mengetahui benar tidaknya batasan yang berhubungan dengan tabel solusi. Lalu kita isi batasan  kanan dengan angka pada soal yang diketahui.

6)      Lalu kita selesaikan dengan menggunakan solver :

a)      Kita cari hubungan antara batasan kiri dengan solusi variabel dengan formula kolom x baris c1 dikal kolom x variabel ditambah kolom y bari c1 dikali kolom y variabel lalu emter dan hasilnya harus kurang dari batasan kanan.

7)      Untuk mencari nilai maximum tujuan x dikali dengan variabel x ditambah tujuan y dikali dengan variabel y allau enter. Disini kita sudah memiliki formula yang ada di dalam excel ini lalu kita applikasikan pada solver.

8)      Search obejetive mengisi dengan fungsi tujua :

(1)   Klik solver yang ada pada Toolbar Data. Pilih maximum atau minimum dan isi kolom variabel cells kita block kolom variabel lalu tekan enter.

(2)   Lalu kita isi kolom constraint. Klik add untuk menambahkan constraint sesuai dengan soal yang diketahui. Klik add lalu isi cell batasan kiri dengan menggunakan tanda “ <= “ (Kurang dari sama dengan untuk mencari nilai maximum) atau “=>” (Lebih dari sama dengan untuk mencari nilai minimum). Maka akan muncul batasan <= atau => dan akan muncul nilai maximumnya

(3)   Klik show/hide model untuk melihat benar tidaknya hubungan antara cell – cell nya.

Jadi disini penulis sudah menyelesaikan Metode simplex dengan Microsoft Excel. Lalu bagaimana menganalisa sensitivitas pada Microsoft excel ini ? Sama seperti menyelesaikan metode simplex dengan menggunakan solver. Klik solver maka akan muncul Formula atau Parlamenter yang sudah kita input tadi. Klik solve lalu diruas kanan ada limit,answer, sensitivity. Pertama Klik answer maka akan muncul Sheet answer report 1 dalam answer ini didalamnya mengenai tentang penyelesaian Metode simplex. Kedua klik limit disini terdapat variabel constraint analysis penyelesaian metode simplex. Ketiga klik sensitivity terdapat variabel constraint ananlysis penyelesaian simplex tadi.

                                                (Answer Report)

                                                            (Limit Report)

                                                (Sensitivity Report)

Sensitivity terdapat batas atas dan bawah dari masing – masing baik variabel maupun  constraint untuk membacanya pembaca perlu belajar analysis sensitivitas terlebih dahulu. Untuk membaca analysis sensitivitas pada Microsoft excel atau Metode simplex.